题目内容

解方程：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=x2（x+3）（x-3）
方程的左边：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=[x2-（3x-2）][x2+（3x-2）]=[x4-（3x-2）2]=x4-9x2+12x-4
方程的右边：x2（x+3）（x-3）=x2（x2-9）=x4-9x2，
∴x4-9x2+12x-4=x4-9x2，
∴12x-4=0，
解得：x=
1
3
，
故方程的解为
1
3
．
练习册系列答案
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解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．
解方程：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=x2（x+3）（x-3）
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．
（1）计算：①-sin60°+（1-tan60°）-1；②-（a-2）．
（2）解方程：①=；②x2-3x+2=0．

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