Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么这个函数的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  3

  x²+

  2

  3

  x+1
• B、y=

  1

  3

  x²+

  2

  3

  x-1
• C、y=

  1

  3

  x²-

  2

  3

  x-1
• D、y=

  1

  3

  x²-

  2

  3

  x+1

Answer 1

分析：根据图象可知函数经过点（-1，0），（3，0），（0，-1），根据待定系数法即可求得函数的解析式．

解答：解：根据图象可知函数经过点（-1，0），（3，0），（0，-1），设二次函数的解析式是：y=ax²+bx+c．
根据题意得：

a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=-1

．解得：a=

1

3

，b=-

2

3

，c=-1．则函数的解析式是：y=

1

3

x²-

2

3

x-1．
故选C．

点评：本题考查用待定系数法确定函数解析式．关键是正确解方程组．