Question

某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：

度数	90	93	102	113	114	120
天数	1	1	2	3	1	2

（1）写出上表中数据的众数和平均数．
（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．
（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）利用众数与平均数的定义解决；
（2）利用 总用电量=平均每天用电量×用电天数估算一个月用电量．
（3）首先根据 该校每天用电费=每度电价格×每天用电量； 该校应付电费=每天用电费×用电天数，写出x与y的函数关系式．

解答：解：（1）从表中可见众数为113度，
平均数=

90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2

10

=108（度）；

（2）某月耗电量Q=108×30=3240（度）；

（3）y=0.5×108x=54x，
∴y=54x；
答：（1）上表中数据的众数113度，平均数为108度；
（2）该校一个月的耗电量为3240度；
（3）当地每度电的价格是0.5元时，该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式y=54x．

点评：本题考查了众数、加权平均数的含义，用样本估计总体，一次函数的应用．解决本类题目的关键是弄清众数、加权平均数，用样本估计总体这些概念的含义、及计算公式，并做到灵活运用．