Question

（1）计算：（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

       
（2）解方程：x²+3x+1=0．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先找出a，b，c再求出△，代入求根公式计算即可．

解答：解：（1）原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

，（4分）
=-2

3

；                   （6分）；
（2）解方程：x²+3x+1=0，
∵a=1，b=3，c=1，
∴△=b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，（3分）
∴x=-3±

5

2

，
∴x₁=-3+

5

2

，x₂=-3-

5

2

．           （6分）

点评：本题考查实数的综合运算能力以及一元二次方程的解法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．