题目内容
如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，若BE=CF，则图中共有________对全等三角形．
3
分析：根据三角形的面积公式先求出AB=AC，然后利用HL定理与角角边定理进行判定．
解答：
解：∵S△ABC=
×AB×CF=×AC×BE，BE=CF，
∴AB=AC，
在△ABE与△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（HL），
在△BCE与△CBF中，
，
∴△BCE≌△CBF（HL），
又∵△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，
在△BOF与△COE中，
，
∴△BOF≌△COE（AAS）．
综上所述，共有3对全等的三角形．
故答案为：3．
点评：本题考查了全等三角形的判定，根据三角形的面积求出AB=AC是解题的关键，熟记三角形全等的判定方法也很重要．
分析：根据三角形的面积公式先求出AB=AC，然后利用HL定理与角角边定理进行判定．
解答：
解：∵S△ABC=×AB×CF=×AC×BE，BE=CF，∴AB=AC，
在△ABE与△ACF中，
，∴△ABE≌△ACF（HL），
在△BCE与△CBF中，
，∴△BCE≌△CBF（HL），
又∵△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，
在△BOF与△COE中，
，∴△BOF≌△COE（AAS）．
综上所述，共有3对全等的三角形．
故答案为：3．
点评：本题考查了全等三角形的判定，根据三角形的面积求出AB=AC是解题的关键，熟记三角形全等的判定方法也很重要．
练习册系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，若BE=CF，则图中共有
如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．
如图：BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED．若∠BAC=50°，求∠E．