题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是Rt△ABC的重心，已知CD=2，AC=3，则∠B=________度．
30
分析：根据D是Rt△ABC的重心，CD=2，求证△AEC是等边三角形，得∠A=60°，问题可解．
解答：∵D是Rt△ABC的重心，CD=2，
∴CE=3=AE，
∵AC=3，
∴△AEC是等边三角形，
∴∠A=60°
∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．
故答案为：30．
点评：此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线和三角形的重心的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形的重心的性质，求证△AEC是等边三角形．
分析：根据D是Rt△ABC的重心，CD=2，求证△AEC是等边三角形，得∠A=60°，问题可解．
解答：∵D是Rt△ABC的重心，CD=2，
∴CE=3=AE，
∵AC=3，
∴△AEC是等边三角形，
∴∠A=60°
∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．
故答案为：30．
点评：此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线和三角形的重心的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形的重心的性质，求证△AEC是等边三角形．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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