题目内容
如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=| 1 | 4 |
分析：连接AE，根据已知条件，运用勾股定理可以分别求出△AEF的三边，根据勾股定理的逆定理即可求解．
解答：
解：∠AFE=90°．
证明：连接AE，设正方形的边长是4a，
由勾股定理得
AF2=（4a）2+（2a）2=20a2，EF2=（2a）2+a2=5a2，AE2=（4a）2+（3a）2=25a2．
∵AF2+EF2=AE2，
∴△AFE是直角三角形，
∴∠AFE=90°．
解：∠AFE=90°．证明：连接AE，设正方形的边长是4a，
由勾股定理得
AF2=（4a）2+（2a）2=20a2，EF2=（2a）2+a2=5a2，AE2=（4a）2+（3a）2=25a2．
∵AF2+EF2=AE2，
∴△AFE是直角三角形，
∴∠AFE=90°．
点评：本题综合运用勾股定理及其逆定理，此题难度一般，解答本题的关键是掌握勾股定理．
练习册系列答案
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