Question

已知△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，△ABC的面积为，若AC=m，则m的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：作CD⊥AB于点D，利用AC的长表示出CD和AB的长，利用三角形的面积公式得到有关m的方程求解即可．
解答：解：如图：作CD⊥AB于点D，
∵∠A=30°，∠B=45°，AC=m，
∴CD=BD==，
∴由勾股定理得：AD=m，
∴AB=AD+BD=m
∵△ABC的面积为，
∴AD•CD=，
即：m•=，
解得：m=±2．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，含30度角的直角三角形及勾股定理的知识，考查的知识点比较多，正确的作出图象是解题的关键．