题目内容
如图，D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）分析：根据DE∥BC，即可证得△ABC∽△ADE，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比，即可证得两个三角形的面积的比，根据比例的性质即可求解．
解答：解：∵AD：DB=1：2，
∴
=
．
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE．
∴
=（
）2=（
）2=
．
∴
=
．
故选C．
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE．
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
∴
| S△ADE |
| S四边形DBCE |
| 1 |
| 8 |
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判断与性质，正确理解相似三角形的性质是关键．
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