题目内容
如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为 ．
【相关知识点】轴对称、勾股定理、矩形、正方形的判定和性质、二次根式的加减运算
【解题思路】如图，过点C作CD⊥直线l交l于点D，则四边形ABCD为矩形，通过操作知，当折叠过点A时，即点M与点A重合时，AP的值最大，此时记为点
，易证四边形
为正方形，由于
故
，当折叠MN过点C时，AP的值最小，此时记为点
，由于
，
故
，故此时
，线段AP长度的最大值与最小值的差为：
练习册系列答案
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（2012•惠山区一模）如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为
C.2 D.
