题目内容
如图，⊙O阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若OP=2，⊙O半径为5，则裁去的最大正方形边长为多少？（ ）| A、7 | B、6 | C、5 | D、4 |
分析：如图，正方形ABCD是最大的正方形，OP⊥AB，根据垂径定理，可得PF垂直平分CD，可设正方形ABCD的边长为x，在直角△OFD中，根据勾股定理，可求出x，即正方形的边长．
解答：
解：如图：正方形ABCD是最大的正方形，OP⊥AB，
延长PO交CD于点F，
∴OF⊥CD，DF=CF，AD=PF，
∵OP=2，⊙O半径为5，
可设正方形ABCD的边长为x，
则DF=
，OF=x-2，
∴在直角△OFD中，（x-2）2+(
)2=52，
解得x=6；
即正方形ABCD的边长为6．
故选B．
解：如图：正方形ABCD是最大的正方形，OP⊥AB，延长PO交CD于点F，
∴OF⊥CD，DF=CF，AD=PF，
∵OP=2，⊙O半径为5，
可设正方形ABCD的边长为x，
则DF=
| x |
| 2 |
∴在直角△OFD中，（x-2）2+(
| x |
| 2 |
解得x=6；
即正方形ABCD的边长为6．
故选B．
点评：本题主要考查了垂径定理及勾股定理的应用，本题结合已知构建直角△OFD，是解答的关键，解决问题时，要善于把问题与数学中的理论知识联系起来．
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．并设阴影部分为S．
的图象上，点P（m，n）是函数
（k＞0，x＞0）的图象上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．并设阴影部分为S．
时，求点P的坐标．
的图象上，点P（m，n）是函数
（k＞0，x＞0）的图象上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．并设阴影部分为S．
时，求点P的坐标．
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