题目内容

顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是                           【    】

(A)AB∥DC      (B)AC=BD     (C)AC      (D)AB=DC

 

C

解析:略

 

练习册系列答案
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阅读理解以下材料：
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=BC。
请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。
（1） 猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性；
（2） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？

如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：

    （1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．

（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

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