题目内容
如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有
【答案】
①②④
【解析】∵已知DE∥BC，AB∥CD，
∴四边形BCDE为平行四边形，
∴CB=DE；
∵∠A=∠B，
∴AC=BC，
∴AC=DE，即可得①正确；
根据平行线等分线段性质可得AO=CO，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠DCO，
又∵∠AOE=∠COD，
∴△AOE≌△COD（ASA），
∴AE=CD，即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；
结论③⑤无法证明．
故答案填：①②④．
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