Question

函数y=ax²-2中，当x=1时，y=-4，则函数的最大值是

-2

．

Answer 1

分析：先把x=1，y=-4代入y=ax²-2可解得a=-2，则a=-2＜0，所以二次函数有最大值，当x=0时，y的最大值为-2．

解答：解：把x=1，y=-4代入y=ax²-2得a-2=-4，解得a=-2，
所以二次函数的解析式为y=-2x²-2，
因为a=-2＜0，
所以二次函数有最大值，当x=0时，y的最大值为-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了二次函数的最值：二次函数的顶点式为y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

（a≠0），当a＞0，抛物线开口向上，x=-

b

2a

，函数有最小值为

4ac-b2

4a

；当a＜0，抛物线开口向下，x=-

b

2a

，函数有最大值为

4ac-b2

4a

．