题目内容

如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图①，则图①展开的图形是

C
分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．
解答：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，
故选C．
点评：此题主要考查学生的动手操作能力，也可从剪去的图形入手思考．

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如图所示，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的图形沿x轴正方向平移一个单位长度，得△CDO．

(1)写出点A，C的坐标；

(2)求点A与点C之间的距离．

△ABC是顶点在如图所示的方格纸中的格点上的三角形．
（1）在这个方格纸中，把△ABC向上平移5格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转180°得△A₂B₂C₁，请在方格纸中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁；
（2）若以点B为坐标原点，BC为x轴的正方向建立直角坐标系（方格纸中一个小正方形的边长为1个单位长），画出这个坐标系，写出第一次变换后所得△A₁B₁C₁的各顶点和第二次变换后所得△A₂B₂C₁的各顶点的坐标；并求A点经过2次变换后到达点A₂所经过路径长度是多少个单位长？