Question

已知△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：如图，延长AC与圆相交于E、F，根据已知条件得AF=5+，AE=5-，然后利用相交弦定理即可求出AD的长度．
解答：解：延长AC与圆相交于E、F，
则AF=5+，
AE=5-，
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD=，
=，
=．
故选C．
点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．