题目内容
已知∠AOB=30度，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD=（ ）
分析：首先根据题意画出图形，然后根据题意可求得各角的度数，注意图形的不同，答案不同．
解答：
解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=30°；
如图（2），∵∠AOB=30°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°．
∴∠COD=30°或150°．
故选：D．
解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=30°；
如图（2），∵∠AOB=30°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°．
∴∠COD=30°或150°．
故选：D．
点评：此题考查了角的计算．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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15、如图，已知∠AOB是直角，COD是一条直线，∠AOC=30°，则∠BOD=
已知∠AOB为直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF=