题目内容

若直线l：y＝kx＋b经过不同的三点A(m，n)，B(n，m)，C(m－n，n－m)，则该直线经过（   ）象限。

A．二、四   　 B．一、三      C．二、三、四     D．一、三、四

A

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点(2，3)和(－3，－12)．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)若直线l：y＝kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与点B，C重合)，则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小(不必证明)，并写出此时点P的横坐标xp的取值范围．

已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D(0，3)．

(1)求证：△OMD≌△BAO；

(2)若直线l：y＝kx＋b把⊙M的面积分为二等份，求证： ．

阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

阅读下列材料：

我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．

解答下列问题：

如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．

（1）求点M到直线AB的距离．

（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

 

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