Question

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

则当x=1时，y的值为（ ）
A．5
B．-3
C．-13
D．-27

Answer 1

【答案】分析：由表可知，抛物线的对称轴为x=-3，顶点为（-3，5），再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把x=1代入即可求得y的值．
解答：解：法一：设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，
∵当x=-4或-2时，y=3，由抛物线的对称性可知h=-3，k=5，
∴y=a（x+3）²+5，
把（-2，3）代入得，a=-2，
∴二次函数的解析式为y=-2（x+3）²+5，
当x=1时，y=-27．
法二：根据图表可得：对称轴x=-3，
∴横坐标为1的对称点与横坐标为为-7的点对称，
∴当x=1时，y=-27．
故选D．
点评：本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对称图形，对称轴为x=-．