题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）
A．M＞0
B．M=0
C．M＜0
D．不能确定M为正、为负或为0

由图可知a＞0，c＜0，
对称轴0＜-
b
2a
＜1，则b＜0，可得2a+b＞0，2a-b＞0，
当x=1时，a+b+c＜0，当x=-1时，a-b+c＞0，
且由图可看出|a+b+c|＜|a-b+c|，
∴M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|＜0．
故选C．
练习册系列答案
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如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是______．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为过点（1，3）且平行于y轴的直线，给出四个结论：①a＜0；②c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大．则正确结论的序号为：______．
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．
已知二次函数的图象如图，有下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0，
其中，正确的结论是（　　）
A．①②③B．①④C．①②D．①②④
已知二次函数y=x2+2x-3，
（1）用描点法画出y=x2+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数值y随x的增大而减小．
解：列表得：
X
Y
描点、连线
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根

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