题目内容
如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=分析：由题意首先可得出
（∠ACB+∠ABC），再在三角形BOC中根据内角和定理可求出∠BOC的度数．
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解答：解：由题意得：∠OBC+∠OCB=
（∠ACB+∠ABC）=50°；
根据内角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．
故填130°．
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根据内角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．
故填130°．
点评：本题考查角平分线的性质和三角形内角和定理，关键在于根据题意求出∠OBC+∠OCB．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（ ）
如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=________．
