Question

一个等腰三角形的周长为18厘米
（1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？
（2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：（1）等腰三角形腰长相等，根据腰长是底长的2倍，设底边长为x，则腰长为2x，2x+2x+x=18，解答就可．
（2）分类讨论，然后根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意．

解答：解：（1）设底边长为x，则腰长为2x，
2x+2x+x=18，
5x=18，
x=3.6，
2x=7.2
所以等腰三角形三边为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．
（2）①当等腰三角形的底边长为4厘米时，腰长=（18-4）÷2=7（厘米）；
则等腰三角形的三边长为4厘米、7厘米、7厘米，能构成三角形；
②当等腰三角形的腰长为4厘米时，底边长=18-2×4=10；
则等腰三角形的三边长为4厘米4厘米、10厘米，不能构成三角形．
故等腰三角形另外两边的长为7厘米，7厘米．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．