Question

某校为积极开展人防教育，抽取了部分八年级的学生举行人防知识竞赛，并将竞赛成绩整理后作出如下的统计图．已知从左至右第一、二组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比是4：17：15，成绩不小于100分的同学占96%．结合统计图回答下列问题：
（1）从左至右第一组的频率是多少？共有多少人参加了这次人防知识竞赛？
（2）成绩不小于130分的为优秀，若将原统计图改成扇形统计图，则优秀部分对应的圆心角应画成几度角？
（3）如果这次竞赛成绩的中位数是120分，那么成绩为120分的学生至少有多少人？

Answer 1

分析：（1）根据第一组所占的百分比确定其频率，再根据第二组的频数与频率计算参加的人数．
（2）首先计算第一、三、四组的人数，再计算优秀部分对应的圆心角度数．
（3）总人数的一半减去前三组的人数再加1．

解答：解：（1）第一组的频率=1-96%=0.04
参加人数=

12

0.12-0.04

=150（人）；

（2）第一组人数150×0.04=6人，
第三组有12÷4×17=51人，第四组有12÷4×15=45人，
优秀部分对应的圆心角=

150-(6+12+51+45)

150

×360°=86.4°；

（3）75-（6+12+51）+1=7
所以成绩为120（分）的学生至少有7人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查了频率、中位数的概念．