设ai=1989+i,当i取1,2,3,-,100时,得到100个分式(如i=5,则=),在这100个分式中,最简分式的个数是. 58 65 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设a_i=1989+i,当i取1,2,3,…,100时,得到100个分式(如i=5,则=),在这100个分式中,最简分式的个数是( ).

(A)50 (B)58 (C)63 (D)65

当i=3n(n≤33);i=13n(n≤7);i=17n(n≤5)这些数时;不是质数, 这样的数共有:

33+7+5=45(个)

其中i=13×3=39,i=13×6=78与i=17×3=51时,与i=3n中的39,78,51重复, 所以不是质数的数共有 45-3=42个.

所以100个分式中最简分式的个数是100-42=58个.

选(B).

练习册系列答案

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设a_i=1989+i，当i取1，2，3，…，100时，得到100个分式 $数学公式$ ，如i=5，则 $数学公式$ ，在这100个分式中，最简分式的个数是