题目内容

计算或化简：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
（2）原式=（3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =6；
（3）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ -3+4 $\text{[math]}$
=6 $\text{[math]}$ -3；
（4）原式=1-（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²-2 $\text{[math]}$ +1
=1-5+5-2 $\text{[math]}$ +1
=2-2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）直接合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和除法化为乘法得到原式=（3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（3）根据二次根式的乘除法得到原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ，然后化简后进行合并同类二次根式；
（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．