Question

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABD中，∠ADB=90°，DA=DB，则△ADB的面积是

1. A.
   24
2. B.
   50
3. C.
   25
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：在Rt△ACD中利用勾股定理求出AB的长，进而再在Rt△ADB中利用勾股定理求出AD和DB的长，利用三角形的面积公式即可求出△ADB的面积．
解答：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB==10，
∵∠ADB=90°，DA=DB，
∴AD²+BD²=AB²，
∴AD=BD==5，
∴S_△ADB==25．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的运用，在直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方；以及三角形的面积公式是考察基础知识不错的题目．