Question

当x=

-1

时，y=

1

2

x²+x+

7

4

有最

小

值，为

5

4

．

Answer 1

分析：先配方得到y=

1

2

x²+x+

7

4

=

1

2

（x+1）²+

5

4

，然后根据二次函数的最值问题求解．

解答：解：y=

1

2

x²+x+

7

4

=

1

2

（x+1）²+

5

4

，
因为a=

1

2

＞0，
所以当x=-1时，y有最小值，最小值为

5

4

．
故答案为-1；小；

5

4

．

点评：本题考查了二次函数的最值：先把二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）配成顶点式为y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，当a＞0，y_最小值=

4ac-b2

4a

；当a＜0，y_最，大值=

4ac-b2

4a

．