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如图,已知⊙A及圆上的点B,利用尺规作出经过B点的切线.
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解:(1)连接AB (2)过B作直线AB的垂线
分析:利用过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线可知:连接AB,过B作直线AB的垂线.
点评:本题考查了切线的性质,熟记切线的性质是解决此类问题的关键.
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13、如图,已知⊙A及圆上的点B,利用尺规作出经过B点的切线.
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(
-
9
4
,0
),且△AOB∽△BOC.
(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax
2
+bx+3的关系式;
(2)在线段AC上是否存在点M(m,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不
同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知圆心A(0,3),⊙A与x轴相切,⊙B的圆心在x轴的正半轴上,且⊙B与⊙A外切于点P,两圆的公切线MP交y轴于点M,交x轴于点N.
(1)若sin∠OAB=
4
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,求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式.
(2)若⊙A的位置大小不变,⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动,并使⊙B与⊙A始终外切,过M作⊙B的切线MC,切点为C,在此变化过程中探究:
①四边形OMCB是什么四边形,对你的结论加以证明.
②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形?若存在,表示出来;若不存在,说明理由.
如图,已知⊙A及圆上的点B,利用尺规作出经过B点的切线.
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