题目内容
如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为劣弧BC上的一点，若∠CED=50°，则∠BAD的度数为 度．
【答案】分析：首先连接BC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，∠CBD的度数，又由垂径定理，可求得∠ABD的度数，然后由直径所对的圆周角等于直角，可求得答案．
解答：
解：连接BC，
∵∠CED=50°，
∴∠CBD=∠CED=50°，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴∠ADB=90°，
=
，
∴∠CBA=∠ABD=
∠CBD=25°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=65°．
故答案为：65．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
解答：
解：连接BC，∵∠CED=50°，
∴∠CBD=∠CED=50°，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴∠ADB=90°，
=，∴∠CBA=∠ABD=
∠CBD=25°，∴∠BAD=90°-∠ABD=65°．
故答案为：65．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．