题目内容

关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是（　　）
A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根
分析：本题是对根的判别式及根与系数关系的综合考查，要判断根的个数情况要看根的判别式与0的关系，要判断根的符号问题要看两个根的和与积的符号．
解答：解：由题意可知x2+kx-1=0的根的判别式△=b2-4ac=k2+4＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，
又因为
c
a
=-1＜0，
所以两个根的符号相反，
所以有两个不相等的异号实数根．
故选B
点评：本题是一道根的判别式及根与系数的关系的综合试题，判断时要先判断根的个数，然后判断根的符号．
练习册系列答案
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5±
65
2
5±
65
2
．
（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＜4
a＜4
．
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b
a
，x1•x2=
c
a
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3
，求m的值和此时方程的两根．
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