Question

因式分解：
（1）x³y-2x²y²+xy³
（2）a²-16（a-b）²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）把（a-b）看作一个整体，利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）x³y-2x²y²+xy³，
=xy（x²-2xy+y²），
=xy（x-y）²；

（2）a²-16（a-b）²，
=[a+4（a-b）][a-4（a-b）]，
=（a+4a-4b）（a-4a+4b），
=（5a-4b）（-3a+4b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．