Question

如图，点O是圆心，AB=12mm，C是弧AB上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=2mm，则圆半径是

10

mm．

Answer 1

分析：连接OA，由OC垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD的长，设圆的半径为r，在直角三角形AOD中，OA=r，OD=OC-CD表示出OD，再由AD的长，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到r的值．

解答：解：连接OA，
∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，
∴AD=

1

2

AB=6mm，
设半径为r，在Rt△AOD中，OA=rmm，OD=OC-CD=（r-2）mm，AD=6mm，
根据勾股定理得：r²=6²+（r-2）²，
解得：r=10，
则圆的半径为10mm．
故答案为：10．

点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握定理是解本题的关键．