Question

在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角和为2010度，则这个多边形的边数为

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：设除去的角为x°，y°，多边形的边数为n，又0°＜x＜180°，0°＜y＜180°，可得到关于n的不等式．注意n为自然数的隐含条件．

解答：解：由题意得2010＜（n-2）×180＜2010+360，
可得一元一次不等式组：

(n-2)×180＞2010 (n-2)×180＜2010+360

，
解得：13

1

6

＜n＜15

1

6

，
∵n为整数，
∴n=14或15，
故答案为：十四或十五．

点评：此题主要考查了多边形的内角，题目比较新颖，涉及到不等式的应用，较好．