Question

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。

Answer 1

解：（1）根据题目条件，的坐标分别是．
  设抛物线的解析式为，
  将的坐标代入，得
  解得，
  所以抛物线的表达式是；
（2）可设，于是
   从而支柱MN的长度是米；
（3）设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和，则G点坐标是，
  过G点作垂直交抛物线于H，
  则，
  根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车。