题目内容

已知x= $数学公式$ 是M的立方根，y= $数学公式$ 是x的相反数，且M=3a-7，那么x的平方根是________．

± $\text{[math]}$
分析：由于x= $\text{[math]}$ 是M的立方根，所以a+b=3 ①，而y= $\text{[math]}$ 是x的相反数，所以M=-（b-6），而M=3a-7，代入M=-（b-6），得3a-7=-（b-6）②，联立①②解方程组即可求出a、b，然后就可以求出x的平方根．
解答：∵x= $\text{[math]}$ 是M的立方根，
∴a+b=3，①
∵ $\text{[math]}$ 是x的相反数，
∴M=-（b-6），
而M=3a-7，代入M=-（b-6），
得3a-7=-（b-6）②，
联立①②得： $\text{[math]}$ ，
解之得： $\text{[math]}$ ，
∴M=3a-7=8，
∴x= $\text{[math]}$ =2，
∴x的平方根是± $\text{[math]}$ ．
故答案为：± $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了立方根、平方根、相反数的定义和性质，解题的关键利用题目的已知条件得到关于a、b的方程组，解方程组即可解决问题．