题目内容
计算：1×（1+3）+2×（2+3）+…+10×（10+3）=________．
550
分析：先把原式写成1×1+2×2+3×3+…+10×10+（1+2+…+10）×3 的形式，再按公式1×1+2×2+3×3+…n•n=n（n+1）•
，1+2+3+…+n=n
解答．
解答：原式=1×1+2×2+3×3+…+10×10+（1+2+…+10）×3，
=10×（10+1）×
+10×（10+1）×
，
=5×7×11+5×11×3，
=5×11×（7+3），
=55×10，
=550．
故答案为：550．
点评：此题考查有理数的混合运算，整理式子，总结规律，按公式解答，是关键．
分析：先把原式写成1×1+2×2+3×3+…+10×10+（1+2+…+10）×3 的形式，再按公式1×1+2×2+3×3+…n•n=n（n+1）•
，1+2+3+…+n=n解答．解答：原式=1×1+2×2+3×3+…+10×10+（1+2+…+10）×3，
=10×（10+1）×
+10×（10+1）×，=5×7×11+5×11×3，
=5×11×（7+3），
=55×10，
=550．
故答案为：550．
点评：此题考查有理数的混合运算，整理式子，总结规律，按公式解答，是关键．
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