题目内容
已知二次函数y=-x2+x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．
解：（1）y=-（x2-x）=-（x
）2+
，
对称轴为直线x=
，顶点坐标为（，）；
（2）当y=0时，-x2+x=0，解得x=0或1，
∴图象与x轴的交点坐标是（0，0）和（1，0）．
分析：（1）可根据配方法的解题步骤，将一般式转化为顶点式，根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标；
（2）令y=0，解一元二次方程可求抛物线与x轴两交点的坐标．
点评：本题考查了用配方法将抛物线一般式转化为顶点式的方法，顶点式与对称轴、顶点坐标的关系，而求抛物线与x轴的交点横坐标，可以令y=0求x．
）2+，对称轴为直线x=
，顶点坐标为（，）；（2）当y=0时，-x2+x=0，解得x=0或1，
∴图象与x轴的交点坐标是（0，0）和（1，0）．
分析：（1）可根据配方法的解题步骤，将一般式转化为顶点式，根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标；
（2）令y=0，解一元二次方程可求抛物线与x轴两交点的坐标．
点评：本题考查了用配方法将抛物线一般式转化为顶点式的方法，顶点式与对称轴、顶点坐标的关系，而求抛物线与x轴的交点横坐标，可以令y=0求x．
练习册系列答案
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