Question

一布袋中有黑白两种颜色的球若干个，它们除颜色外其他都一样．聪聪和亮亮用它做摸球游戏，约定：不论谁摸球，只要摸出白球算亮亮胜，摸出黑球聪聪胜．玩了很多次以后亮亮发现：自己获胜的概率只有

1

3

．
（1）如果布袋中黑白两种颜色的球共24个，那么黑球有

8

个；
（2）已知布袋中的球超过4个，如果再放进布袋3个白球而后仍按刚才的玩法，这将对聪聪不利，原来布袋中有多少个球？

Answer 1

分析：（1）由玩了很多次以后亮亮发现：自己获胜的概率只有

1

3

，布袋中黑白两种颜色的球共24个，利用概率公式可求得黑球的个数；
（2）首先设原来布袋中有x个球，根据题意可得：

1 3 x+3

x+3

＞

1

2

，继而可求得答案．

解答：解：（1）∵摸出白球算亮亮胜，玩了很多次以后亮亮发现：自己获胜的概率只有

1

3

，且布袋中黑白两种颜色的球共24个，
∴黑球有：24×

1

3

=8（个）；
故答案为：8．

（2）设原来布袋中有x个球，
根据题意得：

1 3 x+3

x+3

＞

1

2

，
解得：x＜9，
∵布袋中的球超过4个，
∴4＜x＜9，
∵能被3整除，
∴x=6，
∴原来布袋中有6个球．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．