Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）²x²+（2m+1）x+1=0有两个相等的实数根，则m的值为

1

4

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式△=0列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（m-1）²x²+（2m+1）x+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（2m+1）²-4（m-1）²=3（4m-1）=0，且m-1≠0，
∴4m-1=0，m≠1
解得，m=

1

4

．
故答案是：

1

4

．

点评：本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．