题目内容
如图，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是
- A.PA：PC=PB：PD
- B.PA：PB=AC：BD
- C.PA：PC=PD：PB
- D.PB：PD=AD：BC
C
分析：由圆周角定理可得∠PBC=∠PDA，继而可证得△PBC∽△PDA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵∠PBC=∠PDA，∠A是公共角，
∴△PBC∽△PDA，
∴PB：PD=PC：PA，
∴即PA：PC=PD：PB．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由圆周角定理可得∠PBC=∠PDA，继而可证得△PBC∽△PDA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵∠PBC=∠PDA，∠A是公共角，
∴△PBC∽△PDA，
∴PB：PD=PC：PA，
∴即PA：PC=PD：PB．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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