题目内容
如图，平行四边形ABCD的周长是20cm，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为________．
10cm
分析：由平行四边形ABCD的周长是20cm，可得AB+AD=10cm，OB=OD，又由OE⊥BD，可得BE=DE，继而可求得△ABE的周长为AB+AD．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是20cm，
∴AB+AD=10cm，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm．
故答案为：10cm．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由平行四边形ABCD的周长是20cm，可得AB+AD=10cm，OB=OD，又由OE⊥BD，可得BE=DE，继而可求得△ABE的周长为AB+AD．
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∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是20cm，
∴AB+AD=10cm，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm．
故答案为：10cm．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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