抛物线的顶点是C(2.).它与x轴交于A.B两点.它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根.则AB= .S△ABC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²－4x+3=0的两个根，则AB= ，S_△ABC= 。

解析

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如图，已知抛物y=ax²+bx+c线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点是D，求sin∠COD的值．

抛物线的顶点是C（2，

），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=

（2013•湖州）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为3

，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）

（2004•泰安）如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至△DOC的位置．
（1）求过C、B、A三点的二次函数的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点是M，判定△MDC的形状，并说明理由．

已知抛物线y=2x²+2x-12与x轴的交点是A，B，抛物线的顶点是C，则△ABC的面积是