Question

一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为3．

(1)求数据x₁＋5，x₂＋5，…，x_n＋5的平均数；

(2)求数据3x₁，3x₂，…，3x_n的平均数；

(3)求数据3x₁＋5，3x₂＋5，…，3x_n＋5的平均数．

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)＝ 　　＝ 　　＝＋5 　　＝3＋5＝8． 　　(2)＝ 　　＝ 　　＝3·＝3×3＝9． 　　(3)＝ 　　＝ 　　＝3·＋5 　　＝3×3＋5＝14． 　　分析　　观察(1)中新数据每一项比原数据每一项多5；(2)中新数据中每一项是原数据每一项的3倍；(3)中新数据每一项比原数据每一项的3倍多5．利用平均数的定义，借助运算法则、公式的变形可求解．

提示：

说明　　一组数据经过一定变化后得到的一组新数据的平均数是有一定规律可循的． 　　同学们可以思考以下问题： 　　若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为，另一组数据y1，y2，…，yn的平均数为． 　　则(1)数据ax1，ax2，…，axn的平均数为________． 　　(2)数据ax1＋by1，ax2＋by2，…，axn＋byn的平均数为________．