题目内容
在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，记作T=
(|x1-
|+|x2-
|+…+|xn-
|)叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（ ）
. |
| x |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．由题中所给信息可以理解为：一组原始数据，各数据与它们的平均数的差的绝对值组成的一组新的数据，再求出该新组的数据的平均值．
解答：解：由题意可知1、2、3、4、5所组成的一组数的平均值为3，
则由各数据与平均数
的差的绝对值组成的新数据为：2、1、0、1、2
求此新数据的平均值为
（2+1+0+1+2）=
．
即样本1、2、3、4、5、6的平均差为
．
故选A．
则由各数据与平均数
. |
| x |
求此新数据的平均值为
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
即样本1、2、3、4、5、6的平均差为
| 6 |
| 5 |
故选A．
点评：本题考查了算术平均数，关键是能对新定义理解．一般情况下新定义题型都是通过对基本知识点的更深入一层的理解．
练习册系列答案
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在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，记作叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5的平均差是（ ）
. |
| x |
| A、6 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、0 |
在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，即T=
(|x1-
|+|x2-
|+…|xn-
|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
. |
| x |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
| 极差 | 方差 | 平均差 | |
| A鱼塘 | |||
| B鱼塘 |
的差的绝对值的平均数，即T=
(|x1-