Question

已知羊角塘服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产乙型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
(2) 羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？

Answer 1

_{（1）y=45(80-x)+50x 即y=5x+3600}

      _{(2) 0.6(80-x)+1.1x70  0.9(80-x)+0.4x52由得x44,由得x40.}

_{所以 ，取x=44(套) . 所以}