题目内容
________边形的内角和是多边形的外角和的4倍．
十
分析：任何多边形的外角和是360度，内角和是外角和的4倍，则内角和是4×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
解答：设边数为n，则
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
则多边形的边数是10．
故答案为：十．
点评：考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
分析：任何多边形的外角和是360度，内角和是外角和的4倍，则内角和是4×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
解答：设边数为n，则
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
则多边形的边数是10．
故答案为：十．
点评：考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
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