题目内容

（2004•衢州）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AE：EC=1：2，AD=6，则AB的长为（ ）

A．18
B．12
C．9
D．3
【答案】分析：先根据相似三角形判定定理可得出△ADE∽△ABC，可得出BD的长，再加上AD就可以了．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴==，
∴BD=2AD=12，
∴AB=AD+BD=18．
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质，对定理的记忆及灵活运用是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2004•衢州）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A?B?C?D?A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直？
（2004•衢州）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A?B?C?D?A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直？
（2004•衢州）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C1（，0）移动到点C2（3，0）点F移动的行程．
（2004•衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需要增加一个条件是    ．（填上你认为正确的一个即可）

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