题目内容
抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是________，在对称轴x=2的________侧y随x的增大而减小．
（2，3） 右
分析：用配方法将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标；结合对称轴及开口方向可确定抛物线的增减性．
解答：∵y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，
∴抛物线的顶点坐标为（2，3），
又∵a=-1＜0，抛物线开口向下，
∴在对称轴x=2的右侧，y随x的增大而减小．
故本题答案为：（2，3），右．
点评：本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，对称轴的关系．顶点式y=（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．根据对称轴及开口方向可判断抛物线的增减性．
分析：用配方法将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标；结合对称轴及开口方向可确定抛物线的增减性．
解答：∵y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，
∴抛物线的顶点坐标为（2，3），
又∵a=-1＜0，抛物线开口向下，
∴在对称轴x=2的右侧，y随x的增大而减小．
故本题答案为：（2，3），右．
点评：本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，对称轴的关系．顶点式y=（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．根据对称轴及开口方向可判断抛物线的增减性．
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