Question

9、如图所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC=∠PEB，其中正确结论的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质对各个选项进行分析，从而不难得到正确的结论．

解答：解：∵AB=AC，PB=PC，
∴AP⊥BC，AE平分∠BAC（三线合一），
∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，
∴△BPE≌△CPE，
∴BE=EC，∠PEC=∠PEB，
∴四个都正确，
故选D．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．