Question

如图，直线y=-x+b与双曲线y=

k

x

交于点A、B，则不等式组

k

x

＞-x+b≥0的解集为（　　）

A．-1＜x＜0

B．x＜-1或x＞2

C．-1＜x≤1

D．-1＜x＜1

Answer 1

分析：根据图象得出A、B的坐标，根据图象得出-x+b≥0的解集是x≤1，

k

x

＞-x+b的解集是-1＜x＜0或x＞2，求出其公共部分即可．

解答：解：∵把A（-1，2）代入y=

k

x

得：k=-2，
∴y=-

2

x

，
∵x=2代入得：y=-1，
∴B（2，-1），
∴直线y=-x+b与双曲线y=

k

x

交点A的坐标是（-1，2），B的坐标是（2，-1），
∴不等式组

k

x

＞-x+b≥0的解集是：-1＜x＜0，
故选A．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．